Дано:
- Поезд А движется быстрее поезда Б и приближается к станции.
- Станция имеет главный путь и боковую ветку.
- Боковая ветка слишком короткая, чтобы вместить весь поезд Б.
- Необходимо определить, удастся ли пропустить поезд А вперёд.
Найти:
- Удастся ли пропустить поезд А, учитывая, что боковая ветка не может вместить весь поезд Б.
Решение:
1. Обозначим длину поезда Б как L_B, а длину боковой ветки как L_v.
2. Для того чтобы пропустить поезд А вперёд, необходимо освободить главный путь на такой длине, чтобы поезд А мог проехать, не сталкиваясь с поездом Б.
3. Поскольку длина боковой ветки меньше длины поезда Б (L_v < L_B), поезд Б не может полностью разместиться на ветке. Поэтому, когда поезд Б заходит на боковую ветку, его часть всё равно будет находиться на главном пути.
4. Обозначим скорость поезда А как V_A и скорость поезда Б как V_B. Поскольку поезд А движется быстрее поезда Б (V_A > V_B), поезд А должен успеть проехать, пока поезд Б будет занимать главную линию.
5. Чтобы рассчитать время, в течение которого поезд А должен проехать, обозначим длину главного пути, занятого поездом Б, как L_main. Время, в течение которого поезд А сможет проехать, если поезд Б не освободит путь, равно T_A = L_main / V_A.
6. Определим время, которое необходимо поезду Б для освобождения части главного пути. Обозначим это время как T_B = L_B / V_B.
7. Если время, в течение которого поезд Б может освободить необходимую часть главного пути, больше времени, необходимого поезду А для проезда (T_B > T_A), то поезд А сможет проехать, иначе — нет.
Ответ:
Да, если время, в течение которого поезд Б может освободить часть главного пути, больше времени, необходимого поезду А для проезда (T_B > T_A), то поезд А сможет проехать вперёд. В противном случае — нет.