Дано:
- За сутки до дождя Петин кот всегда чихает.
- Сегодня кот чихнул.
Обозначим:
- Кот чихает как Ч.
- Будет дождь как Д.
Из условия следует, что:
- Если за сутки до дождя кот чихает, то дождь будет завтра. То есть, если завтра дождь (Д), то сегодня кот чихает (Ч). Это можно записать как: Д → Ч.
Также дано, что сегодня кот чихнул (Ч).
Найти:
- Является ли правильным вывод Пети, что завтра будет дождь.
Решение:
1. Из условия мы знаем, что Д → Ч.
2. Сегодня кот чихнул, то есть Ч верно.
Нам нужно проверить, можно ли сделать вывод о дожде (Д) из того, что Ч верно. Это означает, что нам нужно проверить, можно ли из Ч сделать вывод о Д.
Логически это записывается так:
- Если Д → Ч и Ч истинно, то для определения истинности Д мы должны понять, если Ч истинно, можно ли с уверенностью утверждать, что Д также истинно.
Так как Д → Ч, это утверждение говорит, что дождь (Д) всегда сопровождается чиханием кота (Ч), но оно не гарантирует обратное: чихание кота (Ч) не обязательно означает дождь (Д) завтра.
С другими словами, логическая связь Д → Ч не позволяет сделать вывод, что Ч влечет за собой Д. Действие чихания кота (Ч) не является достаточным условием для заключения о дожде (Д).
Ответ:
Петя неправ. Хотя кот чихает, это не гарантирует, что завтра будет дождь, поскольку из условия Д → Ч нельзя сделать обратное утверждение.