Дано:
Длина отрезков, на которые точка касания делит диаметр полукруга:
x1 = 3 м (от одного конца до точки касания),
x2 = 6 м (от точки касания до другого конца).
Найти:
Радиус окружности r.
Решение:
1. Общая длина диаметр полукруга:
D = x1 + x2 = 3 + 6 = 9 м.
2. Радиус полукруга:
R = D / 2 = 9 / 2 = 4.5 м.
3. Из геометрии окружности известно, что радиус вписанной окружности (r) можно выразить через радиусы полукруга и длины отрезков:
r = (x1 * x2) / (x1 + x2).
4. Подставим значения x1 и x2:
r = (3 * 6) / (3 + 6) = 18 / 9 = 2 м.
Ответ:
Радиус окружности равен 2 м.