дано:
Уравнение прямой: 12x - 5y - 26 = 0.
Координаты начала координат: O(0; 0).
найти:
Расстояние от начала координат до прямой.
решение:
1. Используем формулу для расстояния d от точки (x0, y0) до прямой Ax + By + C = 0:
d = |Ax0 + By0 + C| / √(A² + B²).
2. В нашем случае:
A = 12, B = -5, C = -26, (x0, y0) = (0, 0).
3. Подставим значения в формулу:
d = |12(0) + (-5)(0) - 26| / √(12² + (-5)²).
4. Упростим:
d = |-26| / √(144 + 25) = 26 / √169 = 26 / 13 = 2.
ответ:
Расстояние от начала координат до прямой равно 2.