Чтобы треугольник имел тупой угол, условие, которому должны удовлетворять его стороны, называется неравенством треугольника. Неравенство треугольника утверждает, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны.
Формально, для треугольника со сторонами a, b и c, чтобы он имел тупой угол, должно выполняться одно из следующих условий:
- a^2 > b^2 + c^2
- b^2 > a^2 + c^2
- c^2 > a^2 + b^2
Если ни одно из этих условий не выполняется, то треугольник не может иметь тупой угол.