Дано:
1. Основание равнобедренного треугольника равно 8 м.
2. Боковые стороны треугольника равны 5 м.
Найти:
Отрезок перпендикуляра, проведенного из вершины против основания к боковой стороне треугольника.
Решение:
1. Обозначим вершины треугольника как A, B и C, где AB = AC = 5 м (боковые стороны), а BC = 8 м (основание).
2. Найдем высоту H треугольника, проведенную из вершины A к основанию BC. Для этого сначала найдем середину основания M.
Местоположение точки M:
BM = MC = BC / 2 = 8 / 2 = 4 м.
3. Теперь, в прямоугольном треугольнике ABM можем использовать теорему Пифагора для нахождения высоты H:
AB² = AM² + BM²,
где AB = 5 м, BM = 4 м, AM = H.
Подставим известные значения:
5² = H² + 4²,
25 = H² + 16,
H² = 25 - 16,
H² = 9,
H = 3 м.
4. Теперь мы нашли высоту H, которая является отрезком перпендикуляра, проведенного из вершины A к основанию BC.
Ответ:
Отрезок перпендикуляра, заключенный внутри треугольника, равен 3 м.