Дано: две параллельные прямые пересекают три другие параллельные прямые. Найти количество образованных параллелограммов.
Решение:
1. Обозначим две группы прямых. Первая группа содержит две параллельные прямые (A и B), а вторая группа содержит три параллельные прямые (C, D и E).
2. Параллелограммы образуются, когда выбираются по две прямые из каждой группы, которые пересекаются. То есть, чтобы получить параллелограмм, нам нужно выбрать 2 прямые из первой группы и 2 прямые из второй группы.
3. Количество способов выбрать 2 прямые из 2 параллельных прямых в первой группе:
C(2, 2) = 1
4. Количество способов выбрать 2 прямые из 3 параллельных прямых во второй группе:
C(3, 2) = 3
5. Перемножаем количество способов выбора для каждой группы:
Общее количество параллелограммов = 1 * 3 = 3
Ответ: 3.