Геометрия, отличная от геометрии Евклида, была разработана уже в древности. Одним из первых, кто начал развивать неевклидову геометрию, был Гаусс. В своих исследованиях он рассматривал возможность существования геометрии, отличной от геометрии Евклида, и разработал концепцию геометрии на плоскости с постоянной отрицательной кривизной, которая стала известна как гиперболическая геометрия.
Однако, Янош Бойай (Janos Bolyai) и Николай Лобачевский (Nikolai Lobachevsky) считаются основоположниками неевклидовой геометрии. Они каждый независимо друг от друга разработали свои модели геометрии, отличной от геометрии Евклида. Бойай в 1832 году и Лобачевский в 1829 году создали свои труды, в которых они представили свои идеи о неевклидовой геометрии.
В своих работах они опровергли пятый постулат Евклида, также известный как "постулат о параллельных линиях", и предложили свою собственную геометрию, которая была основана на других аксиомах. Их работы стали отправной точкой для развития неевклидовой геометрии и имели большое значение для математики в целом.