Для того чтобы разрезать квадрат на два пятиугольника с равными периметрами, мы можем использовать следующую конструкцию:
1. Нарисуйте квадрат ABCD.
2. Проведите диагональ AC, соединяющую противоположные вершины квадрата.
3. Разделите диагональ AC пополам и обозначьте точку деления как E.
4. Проведите прямую BE, которая пересечет сторону CD в точке F.
5. Проведите прямую AF, которая пересечет сторону AB в точке G.
Теперь у нас есть два пятиугольника:
1. Пятиугольник ABEFG, который образован сторонами квадрата и прямыми AF и BE.
2. Пятиугольник CDEFB, который образован сторонами квадрата и прямыми BE и CD.
Оба пятиугольника имеют равные периметры, так как каждый имеет по 5 сторон, а стороны равны между собой.
Таким образом, мы разрезали квадрат на два пятиугольника с равными периметрами.