Труба дымохода сложена из кирпичей, один слой которых показан на рисунке. Найдите внутренние размеры дымохода, если с внешней стороны эта труба имеет размеры 64 см и 90 см и швы между всеми её кирпичами одинаковы
от

1 Ответ

Дано:
- Внешние размеры дымохода: 64 см и 90 см.
- Швы между кирпичами одинаковы.

Найти: внутренние размеры дымохода.

Решение:
1. Пусть ширина кирпича равна a см, а высота кирпича равна b см. Пусть ширина шва между кирпичами равна s см.

2. Дымоход состоит из слоев кирпичей, где каждая внешняя размерность включает швы и кирпичи. Обозначим внутренние размеры дымохода как (X, Y).

3. Для вычисления внутренних размеров, нам нужно учесть количество кирпичей и швов. Для внешних размеров 64 см и 90 см у нас есть:
   Внешняя ширина (64 см) равна (X + 2s) + 2 * (a + s), где X — внутренний размер по ширине, а внешняя длина (90 см) равна (Y + 2s) + 2 * (b + s), где Y — внутренний размер по высоте.

4. Решим систему уравнений:
   X + 2 * (a + s) = 64
   Y + 2 * (b + s) = 90

5. Поскольку внутренние размеры (X и Y) также зависят от количества кирпичей и швов, нам нужно учитывать типичное значение для a и b. Предположим стандартные размеры кирпича и шва:
   - Стандартный размер кирпича: 25 см на 12 см
   - Стандартный размер шва: 1 см

6. Подставим значения и решим уравнения:
   X = 64 - 2 * (25 + 1) = 64 - 52 = 12 см
   Y = 90 - 2 * (12 + 1) = 90 - 26 = 64 см

Ответ: Внутренние размеры дымохода составляют 12 см на 64 см.
от