Дано:
- Отношение углов четырехугольника = 3 : 4 : 5 : 6
Найти:
- Градусную меру углов четырехугольника
Решение:
1. Сумма углов четырехугольника равна 360 градусов.
2. Пусть углы четырехугольника равны 3x, 4x, 5x и 6x.
3. Составим уравнение для суммы углов:
3x + 4x + 5x + 6x = 360
4. Упростим уравнение:
18x = 360
5. Найдем x:
x = 360 / 18
x = 20
6. Теперь найдем градусную меру каждого угла:
- Угол 1 = 3x = 3 * 20 = 60 градусов
- Угол 2 = 4x = 4 * 20 = 80 градусов
- Угол 3 = 5x = 5 * 20 = 100 градусов
- Угол 4 = 6x = 6 * 20 = 120 градусов
Ответ:
Градусные меры углов четырехугольника составляют 60 градусов, 80 градусов, 100 градусов и 120 градусов.