а) Дано:
Стороны параллелограмма a = 5 м, b = 4 м и диагональ d1 = 6 м.
Найти:
Площадь параллелограмма.
Решение:
1. Используем формулу для нахождения площади через стороны и одну из диагоналей:
S = (1/2) * sqrt(2*a^2 + 2*b^2 - d1^2)
2. Подставим известные значения:
S = (1/2) * sqrt(2*(5^2) + 2*(4^2) - (6^2))
S = (1/2) * sqrt(2*25 + 2*16 - 36)
S = (1/2) * sqrt(50 + 32 - 36)
S = (1/2) * sqrt(46)
3. Вычислим значение:
S ≈ (1/2) * 6.78
S ≈ 3.39
Ответ:
Площадь параллелограмма с сторонами 5 м и 4 м и диагональю 6 м составляет примерно 3.39 м²