а) Дано:
Две стороны параллелограмма, например AB и AD.
Найти:
Можно ли восстановить параллелограмм.
Решение:
1. Известны две стороны AB и AD.
2. Мы можем провести параллельную линию к стороне AB, проходящую через точку D (которая является концом стороны AD).
3. Таким образом, мы можем получить точку C, где линия будет пересекаться с параллельной линией к AD.
4. Зная длины сторон и углы, мы можем восстановить оставшуюся сторону и угол.
5. Параллелограмм можно восстановить.
Ответ: Да, параллелограмм можно восстановить.
б) Дано:
Сторона AB и диагональ AC.
Найти:
Можно ли восстановить параллелограмм.
Решение:
1. Известна сторона AB и диагональ AC.
2. Мы можем найти точку B, так как она является концом стороны AB.
3. Точка C известна по диагонали AC.
4. Используя свойства диагоналей в параллелограмме (они делят друг друга пополам), можно найти точку D, которая завершает параллелограмм.
5. Параллелограмм можно восстановить.
Ответ: Да, параллелограмм можно восстановить.
в) Дано:
Диагональ AC и вершина B, не лежащая на ней.
Найти:
Можно ли восстановить параллелограмм.
Решение:
1. Известна диагональ AC и вершина B.
2. Точка D будет находиться на линии, параллельной AC и проходящей через точку B.
3. С учетом свойств параллелограммов и их равенства, мы можем восстановить точки D и C.
4. Параллелограмм можно восстановить.
Ответ: Да, параллелограмм можно восстановить.
г) Дано:
Сторона AB и точка O (пересечения диагоналей).
Найти:
Можно ли восстановить параллелограмм.
Решение:
1. Известна сторона AB и точка O.
2. Точка O делит диагонали пополам, поэтому можно провести диагонали OA и OB из точки O.
3. Со стороны AB, мы можем определить остальные вершины, проводя линии от O.
4. Параллелограмм можно восстановить.
Ответ: Да, параллелограмм можно восстановить.