дано:
- Масса исходного раствора: m(исх) = 70,0 г
- Массовая доля H2SO4 в исходном растворе: w(H2SO4, исх) = 18,0 %
- Массовая доля H2SO4 в добавляемом растворе: w(H2SO4, доп) = 1,0 %
- Массовая доля H2SO4 в конечном растворе: w(H2SO4, конеч) = 12,0 %
находим:
1. Рассчитаем массу H2SO4 в исходном растворе:
m(H2SO4, исх) = w(H2SO4, исх) * m(исх)
m(H2SO4, исх) = 0,18 * 70,0 г = 12,6 г
2. Обозначим массу добавляемого раствора как m(доп). Тогда масса H2SO4 в добавляемом растворе будет:
m(H2SO4, доп) = w(H2SO4, доп) * m(доп)
m(H2SO4, доп) = 0,01 * m(доп)
3. Масса H2SO4 в конечном растворе может быть выражена как сумма масс H2SO4 в исходном и добавленном растворах:
m(H2SO4, конеч) = m(H2SO4, исх) + m(H2SO4, доп)
4. Общая масса конечного раствора:
m(конеч) = m(исх) + m(доп)
5. Используя массовую долю H2SO4 в конечном растворе:
w(H2SO4, конеч) = m(H2SO4, конеч) / m(конеч)
Подставляем всё в уравнение:
0,12 = (m(H2SO4, исх) + m(H2SO4, доп)) / (m(исх) + m(доп))
6. Подставим известные значения:
0,12 = (12,6 г + 0,01 * m(доп)) / (70,0 г + m(доп))
7. Умножим обе стороны на (70,0 г + m(доп)):
0,12 * (70,0 г + m(доп)) = 12,6 г + 0,01 * m(доп)
8. Раскроем скобки:
8,4 г + 0,12 * m(доп) = 12,6 г + 0,01 * m(доп)
9. Переносим все члены с m(доп) на одну сторону:
0,12 * m(доп) - 0,01 * m(доп) = 12,6 г - 8,4 г
0,11 * m(доп) = 4,2 г
10. Находим массу добавляемого раствора:
m(доп) = 4,2 г / 0,11 ≈ 38,18 г
11. Теперь находим массу конечного раствора:
m(конеч) = m(исх) + m(доп)
m(конеч) = 70,0 г + 38,18 г ≈ 108,18 г
ответ:
Масса конечного раствора составляет примерно 108,18 г.