Выведите математическое выражение, связывающее величину атомной единицы массы 1u с постоянной Авогадро NA
от

1 Ответ

Дано:

1 атомная единица массы (1u) = 1,66053906660 * 10^-27 кг  
Постоянная Авогадро (NA) = 6,02214076 * 10^23 моль^-1

Найти: выражение, связывающее величину атомной единицы массы с постоянной Авогадро.

Решение:

1. Атомная единица массы определяет массу одного атома углерода-12 (C-12) и равна 1/12 массы атома C-12. В качестве приближенного значения, можно считать, что масса одного атома углерода-12 составляет примерно 12u.

2. Для определения общей массы одного моля атомов необходимо умножить массу одного атома на количество атомов в моле:
m(mol) = NA * m(1 atom)

3. Подставляем известные значения:
m(mol) = NA * 1u

4. Однако, учитывая, что 1u = 1,66053906660 * 10^-27 кг, можем записать:
m(mol) = NA * (1,66053906660 * 10^-27 kg)

5. Поскольку 1 моль атомов имеет массу в граммах, мы также можем выразить это как:
m(mol) [г] = (NA * 1u [кг]) * 1000 г/кг

6. Таким образом, у нас есть связь между атомной единицей массы и постоянной Авогадро:

NA * 1u = 0,012 кг
или
m(mol) = 12 г

В итоге, получаем, что:

1u = 1/NA * 0,012 кг

Ответ:
Математическое выражение, связывающее величину атомной единицы массы с постоянной Авогадро, выглядит так: 1u = 0,012 кг / NA.
от