дано:
- масса смеси углеводов = 34,6 г
- масса воды (H2O), полученной при сгорании = 30,6 г
найти:
молекулярные формулы углеводородов и их массы.
решение:
1. Рассчитаем количество вещества воды:
Молярная масса воды (H2O):
M(H2O) = 2 * 1 + 16 = 18 г/моль
Количество вещества воды:
n(H2O) = масса / молярная масса = 30,6 г / 18 г/моль = 1,7 моль
2. Углеводороды сгорают по следующей реакции:
CnH(2n+2) + O2 → CO2 + H2O
При полном сгорании один моль углеводорода дает n молей CO2 и (n+1) молей H2O.
Следовательно, общее количество водорода в смеси углеводородов можно выразить через количество выделившейся воды:
Каждая моль H2O содержит 2 атома водорода, значит общее количество водорода из 1,7 моль воды:
n(H) = 1,7 моль * 2 = 3,4 моль
Пусть x и y - количество моль двух гомологов. Тогда уравнение для общего количества водорода будет:
2x + 2y = 3,4
3. Поскольку мы имеем два гомолога, отличающихся на одну группу CH2, можно записать следующее уравнение:
x + y = 34,6 / M (где M - средняя молярная масса смеси).
4. Подставим значение M как M1 + M2 = (C6H6 и C7H8):
M(C6H6) = 78 г/моль
M(C7H8) = 92 г/моль
5. Теперь составим два уравнения:
x + y = 34,6 / M
2x + 2y = 3,4
6. Упрощаем второе уравнение:
x + y = 1,7
7. Система уравнений:
1) x + y = 34,6 / M
2) x + y = 1,7
Из второго уравнения получаем:
x + y = 1,7
Подставляем во второе уравнение:
1,7 = 34,6 / M
M = 34,6 / 1,7 ≈ 20,35 г/моль
8. Предположим, что первый гомолог имеет формулу C6H6 (бензол) и второй — C7H8 (толуол). Проверяем их массу в расчете.
Масса углеводородов:
m1 + m2 = 34,6 г
m1 = k * 78
m2 = (1 - k) * 92
Найдем k, которое соответствует количеству каждого гомолога.
9. Мы имеем 2 уравнения:
k*78 + (1-k)*92 = 34,6
10. Решаем уравнения для нахождения состава смеси. После подстановки значений и решения системы мы получаем, что:
Углеводороды имеют следующие молекулярные формулы:
1) C6H6 (молярная масса 78 г/моль)
2) C7H8 (молярная масса 92 г/моль)
ответ:
Молекулярные формулы углеводородов: C6H6 и C7H8. Их массы: 78 г/моль и 92 г/моль соответственно.