Дано:
Ядро с 12 протонами и 11 нейтронами (Z=12, N=11) превращается в ядро с 11 протонами и 12 нейтронами (Z=11, N=12) с испусканием протона.
Исходное ядро: 12^23 Mg (магний)
Конечное ядро: 11^23 Na (натрий)
Испускаемый протон: 1^1 H
Найти: Реакцию и энергетический выход этой реакции.
Решение:
1) Записываем ядерную реакцию:
12^23 Mg → 11^23 Na + 1^1 H
2) Теперь рассчитаем изменения массы, чтобы найти энергетический выход реакции.
Для расчета используют массу исходных и конечных ядер:
- Масса 12^23 Mg ≈ 22.98977 а.е.м.
- Масса 11^23 Na ≈ 22.98977 а.е.м.
- Масса 1^1 H ≈ 1.00784 а.е.м.
Теперь находим массу до и после реакции:
Масса до реакции = масса 12^23 Mg = 22.98977 а.е.м.
Масса после реакции = масса 11^23 Na + масса 1^1 H = 22.98977 + 1.00784 = 23.99761 а.е.м.
3) По второму закону термодинамики, энергия связи системы определяется разностью масс:
Δm = масса до - масса после
Δm = 22.98977 - 23.99761 = -0.00784 а.е.м.
Энергия, высвобождаемая при реакции, рассчитывается по формуле E = Δm * c^2.
При этом c^2 ≈ 931.5 МэВ/а.е.м.
Подставляем значение Δm:
E = -0.00784 * 931.5 ≈ -7.295 МэВ.
Так как это отрицательное значение, значит, реакция экзотермическая и выделяет энергию.
Ответ:
Реакция: 12^23 Mg → 11^23 Na + 1^1 H
Энергетический выход: примерно 7.295 МэВ.