дано:
Данные для нуклидов:
1) Кислород 8_16O:
Атомная масса = 15.999 а.е.м.
Число протонов = 8, число нейтронов = 8.
2) Железо 26_56Fe:
Атомная масса = 55.845 а.е.м.
Число протонов = 26, число нейтронов = 30.
3) Осмий 76_188Os:
Атомная масса = 187.964 а.е.м.
Число протонов = 76, число нейтронов = 112.
Для расчета энергии связи и удельной энергии связи воспользуемся формулой:
E_b = Δm * c^2,
где Δm = Z * m_p + N * m_n - M,
Z - число протонов, N - число нейтронов, m_p - масса протона (≈ 1.007276 а.е.м.), m_n - масса нейтрона (≈ 1.008665 а.е.м.).
Скорость света c ≈ 3 * 10^8 м/с,
1 а.е.м. соответствует 931.5 МэВ.
найти:
Энергии связи и удельные энергии связи для каждого из нуклидов.
решение:
1) Кислород 8_16O:
Z = 8, N = 8
Δm = 8 * 1.007276 + 8 * 1.008665 - 15.999
Δm ≈ 8.058208 + 8.06932 - 15.999 ≈ 0.128528 а.е.м.
E_b = Δm * 931.5 ≈ 0.128528 * 931.5 ≈ 119.82 МэВ.
Удельная энергия связи = E_b / (Z + N) = 119.82 / 16 ≈ 7.49 МэВ/нуклон.
2) Железо 26_56Fe:
Z = 26, N = 30
Δm = 26 * 1.007276 + 30 * 1.008665 - 55.845
Δm ≈ 26.189176 + 30.25995 - 55.845 ≈ 0.604126 а.е.м.
E_b = Δm * 931.5 ≈ 0.604126 * 931.5 ≈ 562.60 МэВ.
Удельная энергия связи = E_b / (Z + N) = 562.60 / 56 ≈ 10.04 МэВ/нуклон.
3) Осмий 76_188Os:
Z = 76, N = 112
Δm = 76 * 1.007276 + 112 * 1.008665 - 187.964
Δm ≈ 76.553056 + 112.97018 - 187.964 ≈ 1.559236 а.е.м.
E_b = Δm * 931.5 ≈ 1.559236 * 931.5 ≈ 1457.21 МэВ.
Удельная энергия связи = E_b / (Z + N) = 1457.21 / 188 ≈ 7.75 МэВ/нуклон.
ответ:
1) Энергия связи кислорода составляет примерно 119.82 МэВ, удельная энергия связи - около 7.49 МэВ/нуклон.
2) Энергия связи железа составляет примерно 562.60 МэВ, удельная энергия связи - около 10.04 МэВ/нуклон.
3) Энергия связи осмия составляет примерно 1457.21 МэВ, удельная энергия связи - около 7.75 МэВ/нуклон.
Сравнение:
Железо имеет наибольшую удельную энергию связи среди трех нуклидов, что говорит о его большей стабильности, в то время как кислород и осмий имеют близкие значения удельной энергии связи, однако кислород имеет несколько меньшую стабильность по сравнению с осмием.