Question

Расстояние от предмета до тонкой линзы и от линзы до изображения предмета одинаковы: d = f = 0,50 м. Предмет сместили вдоль главной оптической оси, увеличив расстояние до линзы на Δd = 30 см. Во сколько раз уменьшилось линейное увеличение линзы?

Answer 1

Дано:
- Начальное расстояние от предмета до линзы d = 0.50 м
- Фокусное расстояние линзы f = 0.50 м
- Изменение расстояния Δd = 30 см = 0.30 м

Найти:
- Во сколько раз уменьшилось линейное увеличение линзы.

Решение:

Сначала найдем начальное линейное увеличение при старом положении предмета.

Начальное расстояние от предмета до линзы после смещения:

d1 = d = 0.50 м.

Увеличение (k1) линзы рассчитывается по формуле:

k1 = f / d1.

Подставляем значения:

k1 = 0.50 / 0.50 = 1.

Теперь определяем новое расстояние от предмета до линзы после смещения:

d2 = d + Δd = 0.50 + 0.30 = 0.80 м.

Теперь находим новое линейное увеличение (k2):

k2 = f / d2.

Подставляем значения:

k2 = 0.50 / 0.80 = 0.625.

Теперь определим, во сколько раз уменьшилось линейное увеличение:

Уменьшение = k1 / k2.

Подставляем найденные значения:

Уменьшение = 1 / 0.625 = 1.6.

Ответ:
Линейное увеличение линзы уменьшилось в 1.6 раза.