Дано:
- абсолютный показатель преломления стекла n1 = 1,64;
- показатель преломления воды n2 = 1,33.
Найти: максимальный угол ϕmax, при котором луч света будет испытывать полное отражение на границе стекло — вода.
Решение:
1. Условия полного внутреннего отражения выполняются, когда луч света идет из среды с большим показателем преломления (стекло) в среду с меньшим показателем преломления (вода).
2. Предельный угол полного отражения θкрит определяется по формуле:
sin(θкрит) = n2 / n1.
3. Подставим известные значения:
sin(θкрит) = 1,33 / 1,64.
4. Вычислим значение:
sin(θкрит) ≈ 0,812.
5. Теперь найдем θкрит:
θкрит = arcsin(0,812) ≈ 54°.
6. Поскольку луч падает перпендикулярно на верхнюю грань призмы, угол ϕmax будет равен углу θкрит.
Ответ: максимальный угол ϕmax составляет приблизительно 54°.