дано:
Δt1 = 0,20 с (время между импульсами)
Δt = 44 нс = 44 * 10^-9 с (разница времени распространения импульсов)
c ≈ 3 * 10^8 м/с (скорость света)
найти:
модуль скорости автомобиля v
решение:
Импульсы проходят расстояние до автомобиля и обратно. Разница во времени Δt связана с тем, что второй импульс должен проехать большее расстояние из-за движения автомобиля.
Пусть d — расстояние до автомобиля в момент первого импульса. Тогда расстояние для второго импульса составит d + v * Δt1, где v — скорость автомобиля.
Для первого импульса время будет равно:
t1 = 2d / c.
Для второго импульса время будет равно:
t2 = 2(d + v * Δt1) / c.
Разница во времени между вторым и первым импульсом равна Δt:
t2 - t1 = Δt.
Подставим выражения для t1 и t2:
(2(d + v * Δt1) / c) - (2d / c) = Δt.
Упростим это уравнение:
(2v * Δt1) / c = Δt
2v * Δt1 = Δt * c
v = (Δt * c) / (2 * Δt1).
Теперь подставим известные значения:
v = (44 * 10^-9 с * 3 * 10^8 м/с) / (2 * 0,20 с)
v = (13,2 * 10^1) / 0,40
v = 33 m/s.
ответ:
Модуль скорости движения автомобиля составляет 33 м/с.