Question

Ультразвуковой измеритель роста человека, установленный над головой на заданной высоте, излучил ультразвуковой импульс, который отразился от человека и был принят измерителем через промежуток времени t после излучения. Скорость звука в воздухе v = 330 м с . Определите погрешность измерения роста, если погрешность измерения времени Δt = 15 мкс

Answer 1

Дано:
- скорость звука v = 330 м/с
- погрешность измерения времени Δt = 15 мкс = 15 * 10^-6 с

Найти: погрешность измерения роста Δh.

Решение:

1. Ультразвуковой импульс проходит расстояние дважды: от измерителя до человека и обратно. Следовательно, полное пройденное расстояние s можно выразить как:
   s = v * t

2. Поскольку мы ищем погрешность в измерении роста, необходимо учесть, что погрешность времени Δt приводит к погрешности в расстоянии Δs:
   Δs = v * Δt

3. Подставим значения для определения Δs:
   Δs = 330 м/с * (15 * 10^-6 с) = 330 * 15 * 10^-6 м
   Δs = 4.95 * 10^-3 м = 0.00495 м

4. Так как измерение происходит дважды (вперед и назад), фактическая погрешность в измерении роста будет половиной этой величины:
   Δh = Δs / 2 = (0.00495 м) / 2 = 0.002475 м

Ответ: погрешность измерения роста составляет 0.002475 метров или 2.475 миллиметра.