Дано:
Коэффициент усиления (K1) = 40,
Коэффициент обратной связи (B1) = 0,02.
Новый коэффициент обратной связи (B2) = 0,005.
Найти: новый коэффициент усиления (K2).
Решение:
1. Коэффициент усиления с отрицательной обратной связью рассчитывается по формуле:
K = K0 / (1 + K0 * B),
где K0 - коэффициент усиления без обратной связи.
2. Для первого случая мы знаем K и B1, поэтому можем найти K0:
40 = K0 / (1 + K0 * 0,02).
3. Перепишем уравнение:
40 * (1 + K0 * 0,02) = K0.
4. Упростим его:
40 + 0,8 * K0 = K0.
5. Переносим все термины на одну сторону:
40 = K0 - 0,8 * K0,
40 = 0,2 * K0.
6. Теперь найдем K0:
K0 = 40 / 0,2 = 200.
7. Теперь, зная K0, можем найти новый коэффициент усиления K2 при новом B2:
K2 = K0 / (1 + K0 * B2).
8. Подставим K0 и B2:
K2 = 200 / (1 + 200 * 0,005).
9. Посчитаем значение в скобках:
K2 = 200 / (1 + 1) = 200 / 2.
10. Найдем K2:
K2 = 100.
Ответ: новый коэффициент усиления при коэффициенте обратной связи 0,005 составит 100.