Дано: энергия частицы E = 100 эВ, потенциальный барьер V0 = 50 эВ, ширина барьера a = 1 нм.
Найти: вероятность отражения и проникновения через барьер.
Решение: Известно, что коэффициент прохождения через барьер определяется как T = e^(-2ak), где k = sqrt(2m(E-V0)) / h, m - масса частицы, h - постоянная Планка.
Сначала вычислим значение k:
k = sqrt(2 * 9.11 * 10^(-31) * (1.6 * 10^(-19) * 100 - 1.6 * 10^(-19) * 50)) / 6.63 * 10^(-34) = 2.29 * 10^9 м^(-1).
Теперь вычислим коэффициент прохождения:
T = e^(-2 * 1 * 10^(-9) * 2.29 * 10^9) = e^(-4.58) ≈ 0.0103.
Вероятность отражения равна:
R = 1 - T = 1 - 0.0103 ≈ 0.9897.
Ответ: вероятность отражения R ≈ 0.9897, вероятность проникновения T ≈ 0.0103.