В центре тонкого длинного соленоида расположена маленькая плоская рамка, состоящая из 26 витков площадью 6 см2 каждый. Плотность навивки соленоида 57 витков на сантиметр, сила тока в соленоиде 2 А. Определить потокосцепление рамки, если ее плоскость перпендикулярна оси соленоида.
от

1 Ответ

Дано:
Площадь рамки: A = 6 см^2 = 6 × 10^(-4) м^2
Количество витков соленоида: N = 26
Плотность навивки соленоида: n = 57 витков/см
Сила тока в соленоиде: I = 2 А

Найти:
Потокосцепление рамки.

Решение:
Поток магнитной индукции через площадку рамки можно вычислить, используя формулу:
Φ = B * A
где Φ - поток магнитной индукции, B - магнитная индукция, A - площадь площадки.

Магнитная индукция внутри соленоида определяется как:
B = μ0 * n * I
где μ0 - магнитная постоянная, n - плотность навивки соленоида, I - сила тока в соленоиде.

Подставим выражение для B в формулу для потока магнитной индукции:
Φ = (μ0 * n * I) * A

Значение магнитной постоянной μ0 равно 4π × 10^(-7) Тл⋅м/А.

Теперь мы можем рассчитать поток магнитной индукции через площадку рамки:
Φ = (4π × 10^(-7) Тл⋅м/А * 57 витков/см * 2 А) * 6 × 10^(-4) м^2

Φ ≈ (4π × 10^(-7) * 57 * 2) * 6 × 10^(-4 -4) Тл⋅м^2
Φ ≈ (8π × 10^(-7)) * 6 × 10^(-4 -4) Тл⋅м^2
Φ ≈ 48π × 10^(-11 -4) Тл⋅м^2
Φ ≈ 48π × 10^(-15) Тл⋅м^2
Φ ≈ 48π * 10^(-15) Тл⋅м^2

Теперь вычислим численное значение:
Φ ≈ 48 * 3.14 * 10^(-15) Тл⋅м^2
Φ ≈ 150.72 * 10^(-15) Тл⋅м^2
Φ ≈ 1.5072 * 10^(-13) Тл⋅м^2

Ответ:
Потокосцепление рамки составляет примерно 1.5072 * 10^(-13) Тл⋅м^2
от