Question

Давление воздуха у основания Останкинской башни 745 мм рт. ст. Каково будет показание барометра при подъеме на башню, если ее высота 540 м? Температуру воздуха считать одинаковой по высоте и равной 24 °С.

Answer 1

Дано:
P1 = 745 мм рт. ст. = 99 333 Па
h = 540 м
T = 24 °C = 297 K

Найти: P2

Решение:
Используем формулу для изменения давления с изменением высоты воздушного столба вблизи поверхности земли:
P2 = P1 * exp(-M*g*h/(R*T))

где:
P2 - давление на высоте h
P1 - давление на поверхности земли
M - молярная масса воздуха = 0.029 кг/моль
g - ускорение свободного падения = 9.81 м/с^2
R - универсальная газовая постоянная = 8.314 Дж/(моль*К)

Подставим известные значения и решим:
P2 = 99333 * exp(-0.029*9.81*540/(8.314*297))

P2 = 99333 * exp(-16.398)

P2 ≈ 99333 * 1.889 * 10^(-8)

P2 ≈ 1.876 Па

Ответ: P2 ≈ 1.876 Па