Question

Энергия, затраченная на толкание ядра, брошенного под углом 13° к горизонту, равна 153 Дж. Какую потенциальную энергию будет иметь ядро в точке максимального подъема, если в момент бросания оно находилось на высоте 1,5 м над землей? Масса ядра равна 2 кг. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Answer 1

Дано:
Угол наклона к горизонту: θ = 13°
Потраченная энергия: W = 153 Дж
Высота ядра над землей при бросании: h = 1,5 м
Масса ядра: m = 2 кг
Ускорение свободного падения: g = 9,8 м/c²

Найти: Потенциальную энергию ядра в точке максимального подъема

Решение:
1. Найдем полную механическую энергию ядра в точке бросания:
Ep = mgh, где h - высота ядра над землей при бросании.
Ep = 2 * 9.8 * 1.5 = 29.4 Дж

2. Посчитаем скорость ядра в точке бросания:
Kp = W
Kp = (1/2) * m * v², где v - скорость ядра при бросании.
153 = (1/2) * 2 * v²
v² = 153 / 1
v = √153 = 12.37 м/c

3. Найдем высоту подъема ядра после бросания:
h' = v² * sin²(θ) / 2g
h' = (12.37)² * sin²(13°) / (2 * 9.8) ≈ 5.25 м

4. Найдем потенциальную энергию ядра в точке максимального подъема:
Ep' = m * g * h'
Ep' = 2 * 9.8 * 5.25 ≈ 102.9 Дж

Ответ: Потенциальная энергия ядра в точке максимального подъема равна около 102.9 Дж.