Дано: V = 3,64 м^3, P1 = 101 кПа, P2 = 303 кПа
Найти: ΔU, Q
Решение:
Используем первый закон термодинамики для процесса изохорного нагревания:
ΔU = Q - W
Так как процесс изохорный, то работа газа будет равна нулю:
W = 0
Следовательно, ΔU = Q
Для идеального газа внутренняя энергия изменяется только за счет изменения температуры:
ΔU = nCvΔT
n = m/M, где m - масса газа, M - молярная масса газа
Для водорода M = 2 г/моль
Сначала найдем массу газа:
PV = nRT
m = PV/M = (P1*V)/(M*R)
ΔT = T2 - T1 = (P2V)/(nR) - (P1V)/(nR)
Теперь можем найти ΔU:
ΔU = nCvΔT = (P1*V)/(R) * Cv = (P1*V*2)/(R)
Теплота, подведенная к газу равна изменению внутренней энергии:
Q = ΔU = (P1*V*2)/(R)
Подставляем известные значения и рассчитываем:
P1 = 101 кПа = 101000 Па
R = 8,314 Дж/(моль*К)
m = (101000*3,64)/(2*8,314) = 174,99 г
ΔT = ((303000*3,64)/(174,99*8,314)) - (101000*3,64)/(174,99*8,314) = 200 K
ΔU = (101000*3,64*2)/(8,314) = 26702,2 Дж
Q = 26702,2 Дж
Ответ: ΔU = 26702,2 Дж, Q = 26702,2 Дж