Дано:
Промежуток времени для погрузки грузовых машин, T = 1 час = 60 минут.
Время погрузки первой машины, t1 = 10 минут.
Время погрузки второй машины, t2 = 15 минут.
Найти:
Вероятность того, что одной машине не придется ждать окончания погрузки другой.
Решение:
Предположим, что обе машины подъезжают в любое время в пределах от 19 до 20 часов.
Чтобы ни одной машине не пришлось ждать окончания погрузки другой, время погрузки каждой машины должно быть меньше, чем разность временных интервалов, которые они могут занимать.
Вероятность того, что первая машина закончит погрузку раньше, чем через 15 минут:
P1 = t1 / T = 10 / 60 = 1 / 6
Аналогично,
P2 = t2 / T = 15 / 60 = 1 / 4
Так как события "первая машина заканчивает погрузку раньше, чем через 15 минут" и "вторая машина заканчивает погрузку раньше, чем через 10 минут" независимы, то вероятность того, что одной машине не придется ждать окончания погрузки другой:
P = P1 * P2 = (1/6) * (1/4) = 1/24
Ответ:
Вероятность того, что одной машине не придется ждать окончания погрузки другой, равна 1/24.