Дано:
Книги расставлены случайным образом на полке.
Найти:
Вероятность того, что книги окажутся расставленными по авторам.
Решение:
Общее количество способов расставить 9 книг на полке: 9! (факториал 9).
Количество способов расставить книги по авторам:
1. Книги первого автора - 2! (факториал 2)
2. Книги второго автора - 3! (факториал 3)
3. Книги третьего автора - 4! (факториал 4)
Таким образом, количество благоприятных исходов: 2! * 3! * 4!
Вероятность того, что книги окажутся расставленными по авторам:
P = (2! * 3! * 4!) / 9!
P = (2 * 6 * 24) / 362880 = 288 / 362880 ≈ 0.0007928
Ответ:
0.0007928