Дано: всего 10 человек, нужно разместить их в трёх вагонах: в первом - 2 человека, во втором - 5 человек, в третьем - 3 человека.
Найти: вероятность того, что люди сядут именно в таком порядке.
Решение:
Общее количество способов рассадить 10 человек в трёх вагонах будет равно 10!/(2!*5!*3!) = 2520 (по формуле сочетаний).
Количество способов рассадить 2 человек в первом вагоне = С(10, 2) = 45.
Количество способов рассадить 5 человек во втором вагоне = C(8, 5) = 56.
Количество способов рассадить 3 человек в третьем вагоне = C(3, 3) = 1.
Таким образом, вероятность того, что 2 человека сядут в первом вагоне, 5 человек - во втором и 3 человека - в третьем вагоне, равна: 45 * 56 * 1 / 2520 = 2520 / 2520 = 1/10 = 0.1.
Ответ: 0.1.