Дано:
Внутреннее сопротивление вольтметра при последовательном соединении: Rв = 400 Ом
Напряжение, показанное вольтметром при последовательном соединении: U1 = 20 В
Напряжение, показанное вольтметром при параллельном соединении: U2 = 200 В
Найти:
Значение исследуемого сопротивления (R).
Решение:
При последовательном соединении вольтметра с исследуемым сопротивлением образуется делитель напряжения, поэтому напряжение на вольтметре определяется как U1 = U * Rв / (R + Rв), где U - напряжение источника. Таким образом, из этого уравнения можно выразить исследуемое сопротивление R.
Аналогично, при параллельном соединении вольтметр показывает напряжение U2, которое также можно использовать для определения исследуемого сопротивления R.
Для начала найдем значение исследуемого сопротивления R при последовательном соединении:
R = Rв * (U / U1 - 1)
Теперь найдем значение исследуемого сопротивления R при параллельном соединении:
R = Rв * U2 / (U2 - U)
Подставим известные значения и рассчитаем:
R = 400 Ом * (U2 / (U2 - U1) - 1)
R = 400 Ом * (200 В / (200 В - 20 В) - 1)
R = 400 Ом * (200 / 180 - 1)
R = 400 Ом * (10/9 - 1)
R = 400 Ом * (10/9 - 9/9)
R = 400 Ом * (1/9)
R = 44.44 Ом
Ответ:
Значение исследуемого сопротивления R равно 44.44 Ом.