Дано (в СИ):
Мощность двигателя (P) = 1.5 кВт = 1500 Вт,
Глубина колодца (h) = 10 м,
Время работы насоса (t) = 2 ч = 7200 с,
КПД двигателя (η) = 70% = 0.7,
Ускорение свободного падения (g) = 10 м/с².
Найти:
Массу поднятой воды.
Решение:
Сначала найдем работу, которую совершает насос за время его работы. Используем формулу для мощности: P = A / t, где P - мощность, A - работа, t - время.
Тогда работа A, совершенная насосом, равна произведению мощности на время: A = P * t.
Далее найдем полезную работу насоса, учитывая его КПД:
Aполезная = A * η.
Зная, что работа подъема воды против силы тяжести равна изменению потенциальной энергии, и потенциальная энергия mgh, где m - масса, g - ускорение свободного падения, h - высота подъема, можем записать:
Aподъема = mgh.
Теперь можно найти массу воды:
m = Aполезная / gh.
Подставим известные значения и рассчитаем массу воды:
Aполезная = 1500 Вт * 7200 с = 10800000 Дж,
Aполезная = 10800000 Дж * 0.7 = 7560000 Дж,
m = 7560000 Дж / (10 м/с² * 10 м) ≈ 756 кг.
Ответ:
Масса поднятой воды составляет приблизительно 756 кг.