Дано: масса медной детали m_меди = 90 г, плотность пробки ρ_пробки = 200 кг/м³, плотность меди ρ_меди = 9000 кг/м³
Найти: массу пробкового шара
Решение:
Пусть m_шара - масса пробкового шара.
Когда пробковый шар и медная деталь находятся в равновесии под водой, их суммарный объем равен объему вытесненной ими воды. Так как пробка и медь не касаются стенок и дна сосуда, то объем воды, вытесненной этими телами, будет равен объему пробкового шара.
Объем пробкового шара можно выразить следующей формулой:
V_шара = m_шара / ρ_пробки,
где V_шара - объем пробкового шара.
Аналогично для медной детали:
V_меди = m_меди / ρ_меди,
где V_меди - объем медной детали.
Так как объем пробкового шара равен объему вытесненной им воды, а объем медной детали равен объему вытесненной ей воды, то:
V_шара = V_меди.
Подставляем известные значения:
m_шара / ρ_пробки = m_меди / ρ_меди.
Выражаем массу пробкового шара:
m_шара = (m_меди * ρ_пробки) / ρ_меди.
Подставляем значения:
m_шара = (90 г * 200 кг/м³) / 9000 кг/м³.
Упрощаем выражение:
m_шара ≈ 2 г.
Ответ: Масса пробкового шара составляет около 2 грамма. Округляем до десятых, получаем ответ 20 граммов.