Дано:
Длина волны света λ = 0.4 мкм = 0.4 × 10^-6 м.
Работа выхода φ = 3.2 × 10^-19 Дж.
Найти:
Максимальную скорость вырванных из калия электронов.
Решение:
Известно, что максимальная энергия вырванных электронов равна разности энергии фотона и работы выхода:
E_max = E - φ,
где E_max - максимальная энергия вырванных электронов, E - энергия фотона, φ - работа выхода.
Энергия фотона связана с его частотой и длиной волны следующим образом:
E = hc/λ,
где h - постоянная Планка, c - скорость света, λ - длина волны.
Выразим максимальную скорость вырванных электронов через их максимальную энергию:
E_max = (1/2)mv^2,
где m - масса электрона, v - его скорость.
Выразим скорость:
v = √(2E_max/m).
Подставим известные значения и произведем арифметические операции:
v = √((2 × (6.63 × 10^-34 Дж·с × 3 × 10^8 м/с) / (0.4 × 10^-6 м)) / (9.1 × 10^-31 кг)).
Упростим выражение:
v ≈ 5.59 × 10^5 м/с.
Ответ:
Максимальная скорость вырванных из калия электронов при облучении его светом с длиной волны 0.4 мкм и работой выхода 3.2 × 10^-19 Дж составляет примерно 5.59 × 10^5 м/с.