Дано:
Частота инфракрасных лучей ν_ir = 10^12 Гц = 10^12 с^-1.
Частота рентгеновских лучей ν_xr = 10^18 Гц = 10^18 с^-1.
Найти:
Массу и импульс фотонов для инфракрасных и рентгеновских лучей.
Решение:
Энергия фотона связана с его частотой следующим образом:
E = hν,
где h - постоянная Планка, ν - частота.
Импульс фотона связан с его энергией следующим образом:
p = E/c,
где c - скорость света.
Масса фотона можно найти, используя соотношение между энергией и массой через формулу Эйнштейна:
E = mc^2,
где m - масса фотона.
Для нахождения массы и импульса фотона, подставим известные значения в соответствующие формулы.
Для инфракрасных лучей:
E_ir = hν_ir,
m_ir = E_ir / c,
p_ir = E_ir / c.
Подставим значения:
E_ir = (6.63 × 10^-34 Дж·с) × (10^12 с^-1),
m_ir = (6.63 × 10^-34 Дж·с) × (10^12 с^-1) / (3 × 10^8 м/с),
p_ir = (6.63 × 10^-34 Дж·с) × (10^12 с^-1) / (3 × 10^8 м/с).
Для рентгеновских лучей:
E_xr = hν_xr,
m_xr = E_xr / c,
p_xr = E_xr / c.
Подставим значения:
E_xr = (6.63 × 10^-34 Дж·с) × (10^18 с^-1),
m_xr = (6.63 × 10^-34 Дж·с) × (10^18 с^-1) / (3 × 10^8 м/с),
p_xr = (6.63 × 10^-34 Дж·с) × (10^18 с^-1) / (3 × 10^8 м/с).
Произведем вычисления.
Ответ:
Для инфракрасных лучей:
Масса фотона составляет примерно 6.97 × 10^-26 кг, импульс фотона составляет примерно 2.32 × 10^-19 Н·с.
Для рентгеновских лучей:
Масса фотона составляет примерно 7.31 × 10^-41 кг, импульс фотона составляет примерно 2.44 × 10^-24 Н·с.