Question

Фишка двигается по прямоугольной таблице 2×3, начиная с произвольной клетки и переходя в соседнюю по стороне клетку. Каждая клетка, в которой побывала фишка, помечается числом от 1 до 6 в порядке посещения по возрастанию номера. Клетку можно посетить ровно один раз. Для каждой клетки Дима выписал сумму чисел в клетках, граничащих с ней по стороне. Костя сложил все числа, выписанные Димой. Какую наибольшую сумму мог получить Костя?

Answer 1

Дано:
Прямоугольная таблица 2×3, по которой двигается фишка, и каждая посещенная клетка помечается числом от 1 до 6 в порядке посещения.

Найти:
Наибольшую сумму, которую мог получить Костя, сложив числа, выписанные Димой для каждой клетки.

Решение:
Давайте рассмотрим все возможные пути фишки и найдем сумму чисел в клетках, граничащих с каждой клеткой.

Пусть A, B, C - числа в клетках, где A - начальная клетка, а B и C - соседние клетки.

Таким образом, мы имеем следующие пути и суммы:
1. A -> B -> C : A + B + C
2. A -> C -> B : A + C + B
3. B -> A -> C : B + A + C
4. B -> C -> A : B + C + A
5. C -> A -> B : C + A + B
6. C -> B -> A : C + B + A

Теперь найдем максимальную из этих сумм:
Максимальная сумма = max(A + B + C, A + C + B, B + A + C, B + C + A, C + A + B, C + B + A) = max(1+2+3, 1+3+2, 2+1+3, 2+3+1, 3+1+2, 3+2+1) = max(6, 6, 6, 6, 6, 6) = 6

Ответ:
Наибольшая сумма, которую мог получить Костя, равна 6.