Question

В течение какого времени на нихромовом проводнике длинной 0.5 м. площадью поперечного сечения 1,5 мм2, выделится 12,1 МДж тепла, если сила тока, текущего через этот проводник 1 A?

Answer 1

Дано:  
L = 0.5 м  
S = 1.5 мм^2 = 1.5 * 10^-6 м^2  
Q = 12.1 МДж = 12.1 * 10^6 Дж  
I = 1 A  

Найти:  
t - время выделения тепла на проводнике  

Решение:  
Сила тока можно выразить через плотность тока J и площадь поперечного сечения проводника S:  
I = J * S  
J = I / S  
J = 1 A / 1.5 * 10^-6 м^2 = 666666.67 A/м^2  

Мощность выделения тепла P на проводнике:  
P = J^2 * ρ * V  
где ρ - удельное сопротивление нихрома, V - объем проводника   
V = S * L = 1.5 * 10^-6 м^2 * 0.5 м = 7.5 * 10^-7 м^3  
P = 666666.67 A/м^2^2 * ρ * 7.5 * 10^-7 м^3  

Так как P = Q / t, где t - время, в течение которого выделяется тепло:  
666666.67 A/м^2^2 * ρ * 7.5 * 10^-7 м^3 = 12.1 * 10^6 Дж / t  
t = 666666.67 A/м^2^2 * ρ * 7.5 * 10^-7 м^3 / 12.1 * 10^6  Дж  
t = 38764.17 * ρ с  

Ответ:  
В течение 38764.17 * ρ с на нихромовом проводнике выделится 12.1 МДж тепла.