Question

Колебания гармонического осциллятора описываются уравнением x = Asin(ωt), где А =  10 см, ω = 5 Гц. Вычислить действующую на осциллятор силу: 1) когда ωt = π/3; 2) когда  смещение осциллятора максимально.

Answer 1

Дано: A = 10 см = 0,1 м, ω = 5 Гц.

1) Когда ωt = π/3:
ωt = π/3
t = (π/3) / ω = π/3 / 5 = π / 15 ≈ 0.209 с

x = 0.1 * sin(5 * π/15) = 0.1 * sin(π/3) = 0.1 * √3 / 2 = 0.05√3 м

F = -mω²x = -mω²A sin(ωt) = -0.05 * 5² * 0.05√3 = -0.625 Н

Ответ: F = -0.625 Н.

2) Когда смещение осциллятора максимально (x = A):
F = -mω²A = -0.05 * 5² * 0.1 = -1.25 Н

Ответ: F = -1.25 Н.