Question

Игорь и Борис пишут на доске десятизначное число слева направо, по очереди дописывая по одной цифре к числу. Начинает писать всегда Игорь. Если получившееся в итоге число не делится на 6, то выигрывает Игорь, а если делится, то Борис. У кого из игроков есть выигрышная стратегия? Укажите его имя в поле для краткого ответа и опишите выигрышную стратегию в поле для развернутого ответа.
Справочная информация. Игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

Answer 1

Краткое ответ:
Борис

Развернутый ответ:
Борис имеет выигрышную стратегию, которая заключается в следующем:
Если Игорь напишет нечетную цифру, то Борис пишет четную, чтобы сумма последних двух цифр стала нечетной.
Если Игорь напишет четную цифру, то Борис пишет нечетную, чтобы сумма последних двух цифр стала нечетной.
Поскольку число не может делиться на 6, если сумма его последних двух цифр нечетна, Борис всегда может обеспечить, чтобы число не делилось на 6.
Следовательно, Борис всегда выигрывает, если следует этой стратегии.