Question

Катер, двигаясь вниз по течению, затратил время в n = 3 раза меньше, чем на обратный путь. Определить, с какими скоростями относительно берега двигался катер, если средняя скорость на всем пути составила V = 6 км/ч.

Answer 1

Дано:
V = 6 км/ч (средняя скорость на всем пути)
n = 3 (отношение времени вниз по течению к времени на обратном пути)

Найти:
v1 - скорость катера относительно берега вниз по течению
v2 - скорость катера относительно берега на обратном пути

Решение:
Пусть d - расстояние до места назначения.
По формуле скорость = расстояние / время:
d = V * t1 (расстояние вниз по течению)
d = V * t2 (расстояние на обратном пути)

Так как время вниз по течению в 3 раза меньше времени на обратном пути, то t1 = t2 / 3.

Из данных известно, что средняя скорость на всем пути равна 6 км/ч:
V = (2 * d) / (t1 + t2) = (2V * (t2 + t2/3)) / (t2 + t2/3) = (8Vt2) / (3t2) = 8V/3 = 6
Отсюда V = 18/8 = 2.25 км/ч.

Ответ:
Скорость катера относительно берега вниз по течению составляет 2.25 км/ч.