Дано:
Угол падения (θ₁) = 45°
Угол преломления (θ₂) = 30°
Показатель преломления второй среды (n₂) = 3
Найти:
Показатель преломления первой среды (n₁)
Решение:
Из закона преломления:
n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂)
Распишем для нашего случая:
n₁ * sin(45°) = 3 * sin(30°)
sin(45°) = √2 / 2
sin(30°) = 1 / 2
n₁ * (√2 / 2) = 3 * (1 / 2)
Разделим обе стороны на (√2 / 2):
n₁ = (3 * (1 / 2)) / (√2 / 2)
n₁ = 3 / √2
Умножим числитель и знаменатель на √2, чтобы избавиться от знаменателя в знаменателе:
n₁ = (3 * √2) / 2
Ответ:
Показатель преломления первой среды (n₁) = (3 * √2) / 2