Question

Серию испытаний Бернулли проводят дважды. В первый раз вероятность успеха была равна 1/2, а во второй раз вероятность успеха равнялась 1/3. В обоих случаях случайная величина S—число наступивших успехов. В каком из случаев ожидаемый разброс величины S больше?

Answer 1

Дано: p1 = 1/2, p2 = 1/3

Найти: В каком из случаев ожидаемый разброс величины S больше

Решение:
1. Ожидаемое количество успехов:
E(S) = np

Для первого случая:
E(S1) = 2 * 1/2 = 1

Для второго случая:
E(S2) = 2 * 1/3 = 2/3

2. Разброс:
Var(S) = np(1-p)

Для первого случая:
Var(S1) = 2 * 1/2 * (1 - 1/2) = 1/2

Для второго случая:
Var(S2) = 2 * 1/3 * (1 - 1/3) = 2/9

Ответ: Разброс величины S2 (во втором случае) больше.