Question

Выберите правильное утверждение:
а) чем больше вероятность успеха, тем больше ожидаемое число неудач;
б) чем больше вероятность успеха, тем меньше ожидаемое число неудач;
в) ожидаемое число успехов зависит только от числа экспериментов и никак не связано с вероятностью неудачи в каждом опыте.

Answer 1

Верное утверждение: б) чем больше вероятность успеха, тем меньше ожидаемое число неудач.

Дано: вероятность успеха p, вероятность неудачи q=1-p.

Найти: ожидаемое число неудач.

Решение:
Пусть X - количество неудач в n независимых испытаниях.

Тогда ожидаемое число неудач E(X) равно n*q.

Следовательно, чем больше вероятность успеха, тем меньше ожидаемое число неудач.

Ответ: чем больше вероятность успеха, тем меньше ожидаемое число неудач.