Дано: ε₁ = 6, ε₂ = 1, r₁ = 52 см
Найти: r₂
Решение:
По закону Кулона сила взаимодействия между двумя точечными зарядами q₁ и q₂ на расстоянии r равна:
F = k * |q₁ * q₂| / r², где k - постоянная Кулона
Сила в воздухе:
F₁ = k * |q₁ * q₂| / r₁²
Сила в диэлектрике:
F₂ = k * |q₁ * q₂| / r₂²
Так как F₁ = F₂, то:
k * |q₁ * q₂| / r₁² = k * |q₁ * q₂| / r₂²
Отсюда:
r₂² = r₁² * (ε₁ / ε₂)
r₂ = r₁ * √(ε₁ / ε₂) = 52 * √(6 / 1) ≈ 134.6 см
Ответ: расстояние между зарядами в воздухе должно быть примерно равно 134.6 см.