Question

Железный метеорит влетает в атмосферу Земли со скоростью 1,6 км/с, имея температуру 47С. Определите в  процентах расплавившуюся часть массы метеорита, если в его внутреннюю энергию при движении в атмосфере Земли переходит 70% кинетической энергии метеорита.

Answer 1

Дано: v = 1,6 км/с = 1600 м/с, T = 47°C = 320 K, η = 0,7

Найти: доля расплавившейся части массы метеорита в процентах

Решение:

1. Найдем энергию движения метеорита:

Ek = 0,5 * m * v^2

2. Найдем внутреннюю энергию метеорита, перешедшую в тепло:

Eн = m * c * ΔT

где c - удельная теплоемкость материала метеорита, примем c = 500 Дж/кг*°C

3. Перейдем от энергии движения к внутренней энергии с эффективностью η:

Ek * η = Eн

0,5 * m * v^2 * η = m * c * ΔT

4. Найдем долю расплавившейся части массы метеорита:

ΔT = T - T0
ΔT = 320 K - T0
320 = 0,5 * v^2 * η / c + T0

320 = 0,5 * (1600)^2 * 0,7 / 500 + T0
T0 ≈ 373 K

Таким образом, при температуре 373 K метеорит начнет расплавляться.

Ответ: при влете метеорита в атмосферу Земли с температурой 47°C, расплавившаяся часть массы метеорита будет составлять около 100%.