Дано:
f = 200 Гц (частота колебаний),
g = 3.72 м/с² (ускорение свободного падения на поверхности Марса).
Найти:
l - длина математического маятника.
Решение:
Для математического маятника период колебаний связан с его длиной следующим образом:
T = 2π√(l/g)
где:
T - период колебаний,
l - длина математического маятника,
g - ускорение свободного падения.
Частота колебаний связана с периодом следующим образом:
f = 1/T
Таким образом, можно найти период колебаний:
T = 1/f = 1 / (200 Гц) = 0.005 с.
Теперь, используя формулу для периода колебаний математического маятника, можно выразить длину маятника:
l = (T^2 * g) / (4π^2) = (0.005 с)^2 * 3.72 м/с² / (4 * π^2) ≈ 0.0298 м.
Ответ:
Длина математического маятника, совершающего гармонические колебания с частотой 200 Гц на поверхности Марса, составляет примерно 0.0298 м.