Question

Фотокатод, покрытый кальцием (работа выхода А = 4,42∙10–19 Дж), освещается светом с частотой ν = 2∙1015 Гц. Вылетевшие из катода электроны попадают в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции и движутся по окружности максимального радиуса R = 5 мм. Каков модуль индукции магнитного поля В?

Answer 1

Дано: A = 4.42 × 10^(-19) Дж, ν = 2 × 10^(15) Гц, R = 5 мм.

Найти: B.

Решение:

Энергия фотона, необходимая для выхода электрона:

E = hν

Где h - постоянная Планка, ν - частота света.

E = 6.626 × 10^(-34) × 2 × 10^(15)

E = 1.3252 × 10^(-18)

Теперь можем найти кинетическую энергию электрона:

K = E - A

K = 1.3252 × 10^(-18) - 4.42 × 10^(-19)

K = 8.8312 × 10^(-19)

Кинетическая энергия электрона в магнитном поле:

K = (mv^(2))/2

(mv^(2))/2 = eVR

Где m - масса электрона, v - скорость электрона, e - заряд электрона, V - потенциал, R - радиус окружности.

Масса и заряд электрона известны:

m = 9.11 × 10^(-31)
e = 1.6 × 10^(-19)

Подставляем и находим скорость электрона:

v = sqrt((2eVR)/m)

v = sqrt((2 × 1.6 × 10^(-19) × 8.8312 × 10^(-19))/(9.11 × 10^(-31)))

v ≈ 2.63 × 10^(6)

Теперь можем найти индукцию магнитного поля:

B = (mv)/(eR)

B = (9.11 × 10^(-31) × 2.63 × 10^(6))/(1.6 × 10^(-19) × 5 × 10^(-3))

B ≈ 1.6 × 10^(-3)

Ответ: B ≈ 1.6 × 10^(-3) Тл.