Question

Электрическое поле образовано двумя неподвижными, вертикально расположенными, параллельными, разноименно заряженными непроводящими пластинами. Пластины расположены на расстоянии d = 5 см друг от друга. Напряженность поля между пластинами 10 кВ/м. Между пластинами, на равных расстояниях, помещен шарик с зарядом q = 10-5 Кл и массой m = 10 г. После того как шарик отпустили, он начинает падать. Какую скорость будет иметь шарик, когда коснется одной из пластин?

Answer 1

Дано: d = 0.05 м, E = 10 кВ/м = 10000 В/м, q = 10^-5 Кл, m = 0.01 кг

Найти: v - скорость шарика при касании пластины

Решение:
Сила, действующая на заряженную частицу в электрическом поле:
F = q * E

Ускорение шарика:
a = F / m = q * E / m

Ускорение шарика равно ускорению свободного падения в поле тяжести:
m * a = m * g
q * E = m * g
E = m * g / q

Кинематическое уравнение для скорости:
v^2 = u^2 + 2 * a * s

Учитывая, что шарик начинает движение с нулевой начальной скоростью на небольшом расстоянии от пластин, можно положить начальную скорость равной нулю и искать конечную скорость просто как корень из двойного произведения ускорения и пути:
v = sqrt(2 * a * d)

Подставляем значение ускорения:
v = sqrt(2 * q * E * d / m)

Подставляем известные значения:
v = sqrt(2 * 10^-5 * 10000 * 0.05 / 0.01)
v = sqrt(10)
v ≈ 3.16 м/с

Ответ: скорость шарика при касании пластины будет около 3.16 м/с.