Дано: масса воздуха m = 290 г = 0,29 кг, изменение температуры ΔT = 20 °C = 20 K
Найти: работу W
Решение:
Так как процесс изобарный, то работа вычисляется по формуле:
W = PΔV
Так как давление постоянно, то можно выразить ΔV через закон Гей-Люссака:
V2 = V1(1 + αΔT)
где V1 - объем до нагрева, V2 - объем после нагрева, α - коэффициент объемного расширения, ΔT - изменение температуры
Тогда ΔV = V2 - V1 = V1αΔT
Подставляя это выражение в формулу для работы, получаем:
W = P(V1αΔT)
Так как P = nRT/V, где n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура, V - объем, то
W = nRΔT
Так как n = m/M, где m - масса, M - молярная масса вещества, то
W = (m/M)RΔT
Подставляя числовые значения, получаем:
W = (0,29 кг / 0,029 кг/моль) * 8,314 Дж/(моль*К) * 20 К = 1,7 кДж
Ответ: примерно 1,7 кДж.